Bonjour, Paul joue à la pétanque avec son grand-père. Il vient de pointer été sa boule de 7,5 cm de diamètre dans le sol une empreinte de 4,2 cm de diamètre. De

Réponse :

de quel profondeur la boule s'est-elle enfoncée dans le sol

1) pour répondre à la question, il faut déterminer la longueur..OA.

2) compléter les informations suivantes avec les données de l'énoncé

OC = D/2 = 7.5/2 = 3.75 cm ;   AC = d/2 =4.2/2 = 2.1 cm ; OB = D/2 = 3.75 cm

3) déterminer la longueur de OA

soit le triangle OAC rectangle en A ⇒ théorème de Pythagore

OC² = OA² + AC² ⇒ OA² = OC² - AC² = (3.75)² - (2.1)² = 14.0625 - 4.41 = 9.6525  ⇒ OA = √(9.6525) = 3.106 cm ≈ 3.11 cm

4) répondre au problème de départ (de quelle profondeur la boule s'est-elle enfoncée dans le sol ?)

OB = OA + AB ⇒ AB = OB - OA = 3.75 - 3.11 = 0.64 cm

Explications étape par étape