Bonjour à tous , j'ai cette exercice de math et je ne comprends pas , ce n'est pas que on a fait en classe. Exercice 12 On considère deux programmes de calcul.
Mathématiques
andrei60
Question
Bonjour à tous , j'ai cette exercice de math et je ne comprends pas , ce n'est pas que on a fait en classe.
Exercice 12 On considère deux programmes de calcul.
Programme 1: 1)Choisir un nombre; 2) Calculer son carré; 3) Soustraire son triple; 4) Multiplier le résultat obtenu par 4.
Programme 2: 1) Choisir un nombre; 2) Calculer son double; 3) Soustraire 6; 4) Multiplier le résultat obtenu par le double du nombre de départ
a) Quels résultats obtient-on avec chacun des deux programmes si l'on choisit 2 comme nombre de départ ?
b) Même question avec 3 comme nombre de départ ? Quelle conjecture peut-on émettre?
c) Si on appelle x le nombre de départ, écrire les expressions P1, et P2: qui traduisent chacun des deux programmes.
d) Prouver alors la conjecture du b)
e) Pour quelles valeurs de x obtient-on 0 avec ces programmes de calculs ?
Exercice 12 On considère deux programmes de calcul.
Programme 1: 1)Choisir un nombre; 2) Calculer son carré; 3) Soustraire son triple; 4) Multiplier le résultat obtenu par 4.
Programme 2: 1) Choisir un nombre; 2) Calculer son double; 3) Soustraire 6; 4) Multiplier le résultat obtenu par le double du nombre de départ
a) Quels résultats obtient-on avec chacun des deux programmes si l'on choisit 2 comme nombre de départ ?
b) Même question avec 3 comme nombre de départ ? Quelle conjecture peut-on émettre?
c) Si on appelle x le nombre de départ, écrire les expressions P1, et P2: qui traduisent chacun des deux programmes.
d) Prouver alors la conjecture du b)
e) Pour quelles valeurs de x obtient-on 0 avec ces programmes de calculs ?
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
bonjour
programme 1
n
n²
n² - 3 n
4 ( n² - 3 n ) = 4 n² - 12 n
programme 2
n
2 n
2 n - 6
2 n ( 2 n - 6)
4 n² - 12 n
la conjecture est que les 2 programmes donnent le même résultat
programme 1 avec 2
2
2² = 4
4 - 6 = - 2
- 2 x 4 = - 8
programme 2 avec 2
2
2 x 2 = 4
4 - 6 = - 2
- 2 x 4 = - 8
je te laisse le soin de faire avec 3
pour quelle valeur de x on obtient 0
4 n² - 12 n = 0
4 n ( n - 3 ) = 0
ou bien 4 n = 0 et n = 0
ou bien n - 3 = 0 et n = 3
S { 0 ; 3 }