Bonjour, actuellement en Terminale S je rencontre des difficultés en mathématiques et plus particulièrement sur cette exercice d'intégrales et calcul d'aire. Si

Réponse :

Commence par tracer une représentation des deux fonctions sur un même diagramme

1.

A1 = ∫de -1 à 1 de f(x)dx = 1/2(∫e^xdx + ∫e(-x)dx) = 1/2[ e^x -e^(-x)]de -1 à 1

ou mieux si tu utilises la symétrie [e^x - e^(-x)] de 0 à 1

Soit e - 1/e - 1  + 1 = e - 1/e ≅ 2,35 donc 2,35x4 = 9,4 cm²

Tu calcules et tu comptes que l'unité d'aire = 4cm²

2.

g(x) est une fonction impaire (donc symétrique par rapport à.....

regardes ton graphique, de -1 à 0 elle est située sous OX donc l'aire est négative

A2 = ∫de -1 à 0 de (1/2(e^x - e^(-x))dx

soit 1/2[ e^x + e^(-x)  ] de -1 à 0 = 1/2^(2- e - 1/e)

A3

il te faut calculer ∫f(x) - g(x) de 1 à 2

ça donne ∫e^(-x) de 1 à 2

le reste est facile

Bonne journée

Explications étape par étape