bonjour j ai un exercice de mathematique dont e ne trouve pas la solution pouvez vous m aider svp?  merci . ABC est un triangle equilaterale de cote 12 cm et i

bonjour j ai un exercice de mathematique dont e ne trouve pas la solution pouvez vous m aider svp?  merci .

ABC est un triangle equilaterale de cote 12 cm et i est le milieu du segment (ab)
M et un point variable du segment (ai) et N est le point du segment (ab) distinct de M tl que AM=NB 
Q est le point du segment(BC) et P est le point du segment (AC) TEL QUE mnqp SOIT UN RECTANGLE 
On note f la fonction qui a  X= AM (en cm) associe l aire en cm2 du rectangle MNQP 

a: quel est l'ensemble de definition de f?
b:exprimer MN puis MP en fonction de x
en deduire l 'expression algebrique de f(x) 
c: calculer f(3) puis verifier que pour tout x de (0;6)   f(x)-f'(3)=-2√3 (x-3)²
d: deduire que f(3) est le maximun de f sur (0;6(
e: quelles sont les dimensions du rectangle d'aire maximale