BONSOIR! Il faut seulement résoudre ce système : 6l + 2L + 0,46 = 3 8l + 4L + 0,46 = 3,3

Bonsoir,

Résoudre le système donné

• 6l + 2L + 0,46 = 3       (1)

• 8l + 4L + 0,46 = 3,3    (2)

On multiplie la ligne (1) par 2 :

• 12l + 4L + 0,92 = 6      (1)

• 8l + 4L + 0,46 = 3,3     (2)

On se débarrasse de L par substitution (1) - (2) :  

• 12l - 8l + 4L - 4L + 0,92 - 0,46 = 6 - 3,3

On simplifie :

• 4l + 0,46 = 2,7

• 4l = 2,24

On peut alors résoudre l'équation :

• l = 2,24/4 = 0,56

On remplace l par sa valeur trouvée dans (1) pour trouver L:

• 6 × 0,56 + 2L + 0,46 = 3

• 3,36 + 2L + 0,46 = 3

• 2L = 3 - 3,36 - 0,46

• 2L = -0.82

• L = -0,82/2 = -0,41

Vérification :

• 6 × 0,56 + 2 × (-0,41) + 0,46 = 3,36 - 0,82 + 0,46

= 2,54 + 0,46 = 3  ✓

• 8 × 0,56 + 4 × (-0,41) + 0,46 = 4,48 - 1,64 + 0,46

= 2,84 + 0,46 = 3,3  ✓

Conclusion : l = 0,56 et L = -0,41

Bonne soirée !