bonjour, j’ai besoin d’aide pour l’exercice 57 svp. je n’y arrive pas du tout.. merci.

Réponse :

Bonjour Aleyna, regarde mes explications ci-dessous.

Explications étape par étape

Ex. 57

1. V (sphère boule) = 4/3 x π x r³. Ici, V (1 boule) = 4/3 x π x (3,5 cm)³ = 1 79,59 cm³

2. Calculons déjà le volume occupé par les boules : V (3 boules) = 3 x 1 79,59 cm³ = 538,78 cm³

Si le vinaigre les recouvre exactement, c'est que la hauteur h du liquide est égale au diamètre d'une boule. Donc, h = 7 cm.

V total (3 boules + vinaigre) = Aire du fond du récipient x hauteur du liquide = π x r² x h =  π x (20 cm/2)² x 7 cm = 700 x π cm³ = 2 199,11 cm³ ≅ 2,2 dm³ .

On en déduit le volume du vinaigre qu'Antonin a dû verser :

V (vinaigre) = V total - V (3 boules) = 2 199,11 cm³ - 538,78 cm³ = 1 660,33 cm³ ≅ 1,66 dm³ = 1,66 L.

Travaille bien !