Salut, j'ai un dm pour demain et il a juste une question : 2013 puissance 2015, mais j'ai rien compris, qui pourrait m'expliquer ? Merci !

on te demande sans doute le DERNIER chiffre de 2013 puissance 2015.

Réponse :

2013^1 se termine par 3

2013^2 se termine par 9

2013^3 se termine par 7

2013^4 se termine par 1

2013^5 se termine par 3

2013^6 se termine par 9

2013^7 se termine par 7

2013^8 se termine par 1

...etc

on a donc une période de 4

et comme 2015=2012+3=4*503+3,

alors 2013^2015 et 2013^(4*1+3) ont le même reste

donc 2013^2015 se termine par 7