Bonjour j’aurais besoin d’un peu d’aide pour mon dm de maths svp . Merci s’avance.

Réponse :

Explications étape par étape :

■ bonjour !

Tu aurais besoin de BEAUCOUP d' aide ? ☺

■ vecteurs :

AB = (-4 ; -3) ; AC = (-7 ; +1) ; BC = (-3 ; +4) .

  remarque :

  ABC est un triangle rectangle en B car AB * BC = 0

■ longueurs :

AB = 5 ; AC = 5√2 ; BC = 5 aussi !

  remarque :

on peut ajouter que ABC est un triangle rectangle

                                                 isocèle en B !

■ 3°) vecteur CD = BA = ( 4 ; 3 ) donne :

        Xd + 5 = 4   ET   Yd - 3 = 3

              Xd = -1   ET   Yd = 6

        conclusion : point D = (-1 ; +6) ;

                              avec ABCD = carré !

■ 4°) K = ?

  CK = 2 KB + AB donne CK + 2 BK = AB

  Xk-Xc+2Xk-2Xb = -4   ET Yk-Yc+2Yk-2Yb = -3

        3Xk-Xc-2Xb = -4   ET        3Yk-Yc-2Yb = -3

             3Xk+5+4 = -4   ET              3Yk-3+2 = -3

                     3Xk = -13   ET                     3Yk = -2

                       Xk = -13/3   ET                    Yk = -2/3

   conclusion : K = (-13/3 ; -2/3 ) ≈ (-4,33 ; -0,67) .

■ 5a) équation de la droite (AB) ?

        (Yb-Ya)/(Xb-Xa) = (-3)/(-4) = 0,75  

        donc y = 0,75 x + 0,5 .

   5b) F(-2/3 ; 0) appartient-il à la droite (AB) ?

        0,75 * (-2/3) + 0,5 = (-2/4) + 0,5 = 0

        donc le point F appartient bien à la droite (AB)

         d' où BAF sont bien alignés !