Bonjour pouvez vous m'aider sur mon DM de maths je galère merci beaucoup d'avance Exercice 1 : ( 6 points) Dans le figure ci-contre: • ABE est un triangle: •AB=
Question
Exercice 1 : ( 6 points)
Dans le figure ci-contre:
• ABE est un triangle:
•AB=6 cm AE = 8 cm BE = 10 cm;
• I et J sont les milieux respectifs des côtés [AB] et [AE] :
•le cercle ( C ) passe par les points I, J et A.
La figure s'est pas à l'échelle
1) Montrer que ABE est un triangle rectangle.
2) Donner une mesure au degré près de AEB et de AJI
3) Que peut-on dire des triangles AIJ et AEB ?
4) Que peut-on en déduire sur les droits (IJ) et (AB) ?
5) Justifier que le centre du cercle est le milieu de [IJ]
6) Quelle est la mesure du rayon du cercle C?
Proprieté : Si un triangle est rectangle alors le centre de son cercle circonscrit est le milieu de l'hypoténuse ».
Exercice 2:
Montre que pour x= 3, l'égalité 2x2= 6x est vérifiée.
Exercice 3:
Pascale, Alexis et Carole se partagent deux boîtes de 12 macarons chacune. On sait qu'Alexis a mangé 4 macarons
de plus que Pascale et que Pascale en a mangé deux fois moins que Carole.
Combien de macarons chaque personne a-t-elle mangé ?
1 Réponse
-
1. Réponse Anonyme
Réponse :
exercice 1 :
pas de figure mais on comprends
Bonjour pouvez vous m'aider sur mon DM de maths je galère merci beaucoup d'avance
Exercice 1 : ( 6 points)
Dans le figure ci-contre:
• ABE est un triangle:
•AB=6 cm AE = 8 cm BE = 10 cm;
• I et J sont les milieux respectifs des côtés [AB] et [AE] :
•le cercle ( C ) passe par les points I, J et A.
La figure s'est pas à l'échelle
1) Montrer que ABE est un triangle rectangle.
on connait les 3 longueurs des cotés, on applique la reciproque pythagore
si BE² =AB²+AE² alors ABE rectangle en A
BE²=10²=100
AB²+AE²=6²+8²=100
BE²=AB²+AE², ABE rectangle
2) Donner une mesure au degré près de AEB et de AJI
AEB : cosAEB = AE/EB=8/10 =0,8
tu prends ta calculatrice, cos0,8=36,869.... = 37° arrondi
AJI :triangle AJI rectangle en A
I milieu de AB, donc AI = 3
J milieu de AE, donc AJ = 4
on calcule angle AJI : on connait le coté opposé, le coté adjacent
tanAJI = AI/AJ=3/4 =0,75
tu prends ta calculatrice, tan0,75 tu trouve AJI = 36,8698.... =37°
3) Que peut-on dire des triangles AIJ et AEB ?
ils sont semblables, ils ont 2 angles égaux 2 à 2
4) Que peut-on en déduire sur les droits (IJ) et (AB) ?
elles sont //car les angles AEB et AJI ont la meme mesure, angles correspondants
5) Justifier que le centre du cercle est le milieu de [IJ]
IAJ rectangle en A inscrit dans le cercle, donc IJ est le diametre, donc le centre est le mileu de IJ
6) Quelle est la mesure du rayon du cercle C?
I milieu de AB
J milieu de AE
IJ = 1/2 BE = 5cm, (je te laisse mettre la propriete)
IJ est le diametre, le rayon = 2,5cm
exercice 2 :
reecrit mets *pour multipier et ² pour carré
exercice 3 :
Carole a mangé x macarons
Pascale a mangé x/2
Alexis a mangé x/2 +4
pour 24 macarons
x+x/2+x/2+4 = 24
x+x+4 = 24
2x =24-4
x = 10
Carole a mangé 10 macarons
Pascale a mangé 5 macarons
Alexis a mange 9 macarons
Explications étape par étape