Svp vous pouvez maider

E = (3x - 1)² - (3x - 1) (x - 4)

1) développer

(a-b)² = a² - 2ab + b²

et (a + b) (c + d ) = ac + ad + bc + bd

donc

E = (3x)² - 2*3x*1 + 1² - (3x*x + 3x*(-4) + (-1)*x + (-1) x (-4))

E = 9x² - 6x + 1 - (3x² - 12x - x + 4)

E = 9x² - 6x  + 1 - 3x² + 13x - 4

E = 6x² + 7x - 3

E = (3x - 1)² - (3x - 1) (x - 4)

E = (3x - 1) (3x - 1) - (3x - 1) (x - 4)

facteur commun 3x - 1

E = (3x - 1) (3x - 1 - (x-4))

E = (3x - 1) (3x - 1 - x + 4)

E = (3x - 1) (2x + 3)

si x = 0 => E = (3*0 - 1) (2*0 + 3) = -1 * 3 = -3

idem avec x = -1

E = (3x - 1) (2x + 3) = 0

soit 3x - 1 = 0 => x = 1/3

soit 2x + 3 = 0 => x = -3/2

Réponse :

Explications étape par étape

bonjour

1°

E= (3x-1)²-(3x-1)(x-4)

on reconnait l identité remarquable (a-b)²=a²-2ab+b²

E= 9x²-6x+1-(3x²-12x-x+4)

E= 9x²-6x+1-3x²+12x+x-4

E= 6x² +7x -3

2°

E= (3x-1)²-(3x-1)(x-4)

on factorise le facteur (3x-1)

E= (3x-1) [3x-1-(x-4)]

E= (3x-1) (3x-1-x+4)

E= (3x-1) (2x+3)

3°

x=0⇒E(x=0)=6*0²+7*0-3=-3

x=-1⇒E(x=-1)=6*(-1)²+7(-1)-3=6-7-3=-4

4°

E=0

(3x-1)(2x+3)=0

3x-1=0 3x=1 x=1/3

2x+3=0 2x=-3 x=-3/2

S={ -3/2; 1/3}