bonsoir, j'ai un devoir ou je ne comprends pas. Pouvez vous m'aider abc sont alignés b appartient a ac bc = 50 M ADC triangle rectangle en A ADB triangle rectan

Je te propose une solution.... mais pas forcément "évidente" !
Si quelqu'un a une autre solution ??
je n'ai pas réussi à trouver de solution avec Pythagore. J'ai donc fixé mon choix sur la trigonométrie puisque nous disposons dans ce problème de deux mesures d'angles....

1) - Calcul des tangentes

[tex]x =[/tex] ab

tan 24° = [tex] \frac{aD}{50 + ab} [/tex] =>  tan56° = 1,482 d'où 1,482 = [tex] \frac{aD}{ab} [/tex]

tan 56° = [tex] \frac{aD}{x} [/tex] =>  tan24° = 0,445  d'où = [tex] \frac{0,445}{50+ab} [/tex]

Deux équations non proportionnelles et deux inconnues donc on peut proposer une solution :

1,482[tex]x[/tex] = aD            et       0,445 (50 + [tex]x[/tex]) = aD 
                                       je résous    22,25 + 0,445[tex]x[/tex]= aD 

J'effectue en posant la soustraction  :  
                   1,482[tex]x[/tex]                   = aD
          [tex]-[/tex]0,445[tex]x[/tex] + 22,25 = aD
                   1,037[tex]x[/tex] - 22,25        = 0   => 1,037[tex]x[/tex] = 22,25
[tex]x[/tex] = [tex] \frac{22,25}{1,037} [/tex]

[tex]x[/tex] = 21,21 m
Conclusion: ab = [tex]x[/tex] = 21,21 m

2) Calcul de aD
aD = Tan24° × ab
aD = 1,482 × 21,21 = 31,43 mètres

Conclusion : la hauteur du phare est de 31,43 m