Mathématiques

Question

Bonsoir, j'aurais besoin d'aide svp. Il s'agit d'un exercice sur les fonctions inverses.

1. Dans chacun des cas suivants, donner le meilleur encadrement possible de
[tex] \frac{1}{x} [/tex]
a) 3 < x < 5 ;
b)
[tex] - 7 \leqslant x \leqslant - 5[/tex]
c)
[tex] - 1 \leqslant x \leqslant - 0.5[/tex]
d)
[tex] \frac{2}{3} \geqslant x > \frac{1}{2} [/tex]
2. On considère la fonction f définie par
[tex]f(x) = \frac{1}{x - 2} [/tex]
a) Pourquoi l'ensemble de définition de f est-il R\{2} ? (J'ai répondu : car x-2=0 <=> x=2 et donc 2 est la valeur interdite)

b) Visualiser la courbe de cette fonction à l'écran d'une calculatrice et conjecturer ses variations. (voir image)

c) Démontrer la conjecture faite.

Merci pour votre aide !
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Bonsoir, j'aurais besoin d'aide svp. Il s'agit d'un exercice sur les fonctions inverses. 1. Dans chacun des cas suivants, donner le meilleur encadrement possibl

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1 Réponse

  • Réponse :

    1) dans chacun des cas suivants, donner le meilleur encadrement possible de 1/x

    a) 3 < x < 5  ⇒  1/5 < 1/x < 1/3

    b) - 7 ≤ x ≤ - 5 ⇒ - 1/5 ≤ 1/x ≤ - 1/7

    c) - 1 ≤ x ≤ - 0.5 ⇒ - 1 ≤ 1/x ≤ - 0.5

    d) 2/3 ≥ x > 1/2 ⇒ 2 > 1/x ≥ 3/2

    2) f(x) = 1/(x - 2)

    a) pourquoi l'ensemble de définition de f est-il R \{2}

    car pour x - 2 = 0 ⇒ x = 2 , la fonction f n'a pas de sens et pour que la fonction f  existe il faut  x - 2 ≠ 0 ⇒ x ≠ 2

    VOUS faite le reste  

    Explications étape par étape

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